債券存續期間

債券存續期間是什麼?影響債券價格的關鍵因素

by AIcclemon
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投資人在購買債權時,常會將「存續期間」與「到期時間」做混淆,因此本篇會來說明債券的存續期間是什麼?

利率變化是投資債券必須關注的風險之一,存續期間可以用來衡量債券、債券ETF、債券基金對利率升降的重要指標。

債券的存續期間是什麼?

債券的存續期間指的是「持有債券的平均回本時間」。
投資人個買債券後,以總現金流來回收債券本息所需要的時間,以「年」為單位,採加權平均計算。

如果投資人是購買零息債券,因為不會支配債息,所以存續期間會等於到期時間。

影響債券存續期間的因素

  1. 到期日: 債券的到期日越長,存續期間就會越長
  2. 票面利率: 當債券的票面利率越高,存續期間越短(領的票息越多,回本時間越短)
  3. 到期殖利率: 到期殖利率越高,存續期間越短(收益率高,回本速度越快)

債券存續期間與債券價格的關係

要評估債券價格對政策利率敏感度時,通常會使用存續期間這個指標,存續期間代表當政策利率美變動1%,對債券價格會上漲或下跌多少%。

因此,我們可以把債券價格和利率放在天秤的兩端:

  • 當市場利率上升,債券價格就會下跌。
  • 當市場利率下降,債券價格就會上升。

然而,債券對於利率變動的漲跌幅,就要參考存續期間,
假設債券存續期間為7(年)時:

  • 當政策利率上漲1%,債券價格就會下跌7%。
  • 當政策利率下降1%,債券價格就會上漲7%。

通常債券投資標的的機構都會幫我們算好存續期間,我們可以不用自行計算。債券對存續期間的上漲下跌幅度只是估計值,不會是實際情況,債券市場和股票市場一樣也會受市場情緒波動所影響,必定會有所誤差,不會和公式一樣準確。

債券存續期間的計算方式

計算債券的存續期間目前有兩種常用的計算方式

  • 麥考利存續期間(Macaulay Duration)
  • 修正存續期間(Modified Duration)

麥考利存續期間(Macaulay Duration)計算方式

麥考利存續期間是由 Frederick Macaulay 在 1938 年所提出,後人依此命名。
麥考利存續期間是支付債券所有的現金流的加權平均時間,以年計算,
它考慮了未來債券現金流的現值(present value),可以幫助投資者評估及比較不同到期日債券。
其計算方式舉例如下:假設某債券票面金額是10,000,票面利率4%,6年後到期,到期殖利率是5%

步驟1:計算債券利息和本金的現金流現值,計算出來的現金流現值加總10060.35即為債券現值:

付息期數現金流量折現現金流量
1400380.95
2400362.81
3400345.53
4400329.08
5400313.41
6104007928.57
合計1160010060.35

步驟2:計算每年度現金流現值佔債券現值的比例,再用(每年度現金流現值/債券現值) 即可得到佔比:

付息期數現金流量折現現金流量現金流佔總現值比例
1400380.950.0378
2400362.810.0360
3400345.530.0343
4400329.080.0327
5400313.410.0311
6104007928.570.7866
合計1160010060.351

步驟3:計算出加權時間
用每年度現金流佔債券現值佔比乘上年度,即可得到加權時間,
各年度加權時間加總得到債券存續期間約是5.2年,意思是當市場利率每變動1%,債券價格預期會變動5.2%。

付息期數現金流量折現現金流量現金流佔總現值比例加權時間
1400380.950.03780.0378
2400362.810.03600.0721
3400345.530.03430.1029
4400329.080.03270.1307
5400313.410.03110.1556
6104007928.570.78664.7196
合計1160010060.3515.2187

此外,債券存續期間可到鉅亨網上面快速試算,

鉅亨網-債券存續期間

只要輸入債券購買日期、債券到期日、債券面額、購買價格、票面利率、
每年付息次數、殖利率,就可以得到債券存續期間。
殖利率如果不知如何計算,在同一個頁面最上方直接輸入債券資料就可以試算。

修正存續期間(Modified Duration)計算方式

修正存續期間和麥考利存續期間不同,單位不是年,但它也是用來衡量如果利率變化1%,債券價格預期會改變多少,

計算公式是用麥考利存續期間算出來的數字/(1+到期殖利率/年配息次數)。

例如上面那個案例,麥考利存續期間是4.8年,到期殖利率3%、年配息次數1次,
那麼它的修正存續期間就是:5.2/(1+0.04/1)=5

這代表如果市場利率上升1%,債券價格預估會下跌5%
不過這是估計值而已,實際狀況如果利率變動越大,用修正存續期間來預估會越不準確。

結論

快速回顧一下債券存續期間是什麼?

  1. 債券存續期間是指持有債券的平均回本時間,以現金流的現值加權計算,可用來衡量債券價格對利率的敏感度,如果市場利率變動1%,債券價格會變動多少。存續期間越長的債券,對利率變化的敏感度會越高。
  2. 存續期間越長,債券價格越容易受利率變動影響: 當預期市場利率上升時,債券價格會下跌,存續期間長的債券會下跌相對較多,當預期市場利率下跌時,債券會上漲,存續期間長的債券預期也會上漲較多。
  3. 債券存續期間計算方式可以分為兩種:麥考利存續期間與修正存續期間,由於計算較為複雜,可以使用鉅亨網 提供的工具試算,或是參考投資標的機構提供已經計算好的數據。

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