投資人在購買債權時,常會將「存續期間」與「到期時間」做混淆,因此本篇會來說明債券的存續期間是什麼?
利率變化是投資債券必須關注的風險之一,存續期間可以用來衡量債券、債券ETF、債券基金對利率升降的重要指標。
債券的存續期間是什麼?
債券的存續期間指的是「持有債券的平均回本時間」。
投資人個買債券後,以總現金流來回收債券本息所需要的時間,以「年」為單位,採加權平均計算。
如果投資人是購買零息債券,因為不會支配債息,所以存續期間會等於到期時間。
影響債券存續期間的因素
- 到期日: 債券的到期日越長,存續期間就會越長
- 票面利率: 當債券的票面利率越高,存續期間越短(領的票息越多,回本時間越短)
- 到期殖利率: 到期殖利率越高,存續期間越短(收益率高,回本速度越快)
債券存續期間與債券價格的關係
要評估債券價格對政策利率敏感度時,通常會使用存續期間這個指標,存續期間代表當政策利率美變動1%,對債券價格會上漲或下跌多少%。
因此,我們可以把債券價格和利率放在天秤的兩端:
- 當市場利率上升,債券價格就會下跌。
- 當市場利率下降,債券價格就會上升。
然而,債券對於利率變動的漲跌幅,就要參考存續期間,
假設債券存續期間為7(年)時:
- 當政策利率上漲1%,債券價格就會下跌7%。
- 當政策利率下降1%,債券價格就會上漲7%。
通常債券投資標的的機構都會幫我們算好存續期間,我們可以不用自行計算。債券對存續期間的上漲下跌幅度只是估計值,不會是實際情況,債券市場和股票市場一樣也會受市場情緒波動所影響,必定會有所誤差,不會和公式一樣準確。
債券存續期間的計算方式
計算債券的存續期間目前有兩種常用的計算方式
- 麥考利存續期間(Macaulay Duration)
- 修正存續期間(Modified Duration)
麥考利存續期間(Macaulay Duration)計算方式
麥考利存續期間是由 Frederick Macaulay 在 1938 年所提出,後人依此命名。
麥考利存續期間是支付債券所有的現金流的加權平均時間,以年計算,
它考慮了未來債券現金流的現值(present value),可以幫助投資者評估及比較不同到期日債券。
其計算方式舉例如下:假設某債券票面金額是10,000,票面利率4%,6年後到期,到期殖利率是5%
步驟1:計算債券利息和本金的現金流現值,計算出來的現金流現值加總10060.35即為債券現值:
付息期數 | 現金流量 | 折現現金流量 |
---|---|---|
1 | 400 | 380.95 |
2 | 400 | 362.81 |
3 | 400 | 345.53 |
4 | 400 | 329.08 |
5 | 400 | 313.41 |
6 | 10400 | 7928.57 |
合計 | 11600 | 10060.35 |
步驟2:計算每年度現金流現值佔債券現值的比例,再用(每年度現金流現值/債券現值) 即可得到佔比:
付息期數 | 現金流量 | 折現現金流量 | 現金流佔總現值比例 |
---|---|---|---|
1 | 400 | 380.95 | 0.0378 |
2 | 400 | 362.81 | 0.0360 |
3 | 400 | 345.53 | 0.0343 |
4 | 400 | 329.08 | 0.0327 |
5 | 400 | 313.41 | 0.0311 |
6 | 10400 | 7928.57 | 0.7866 |
合計 | 11600 | 10060.35 | 1 |
步驟3:計算出加權時間
用每年度現金流佔債券現值佔比乘上年度,即可得到加權時間,
各年度加權時間加總得到債券存續期間約是5.2年,意思是當市場利率每變動1%,債券價格預期會變動5.2%。
付息期數 | 現金流量 | 折現現金流量 | 現金流佔總現值比例 | 加權時間 |
---|---|---|---|---|
1 | 400 | 380.95 | 0.0378 | 0.0378 |
2 | 400 | 362.81 | 0.0360 | 0.0721 |
3 | 400 | 345.53 | 0.0343 | 0.1029 |
4 | 400 | 329.08 | 0.0327 | 0.1307 |
5 | 400 | 313.41 | 0.0311 | 0.1556 |
6 | 10400 | 7928.57 | 0.7866 | 4.7196 |
合計 | 11600 | 10060.35 | 1 | 5.2187 |
此外,債券存續期間可到鉅亨網上面快速試算,

只要輸入債券購買日期、債券到期日、債券面額、購買價格、票面利率、
每年付息次數、殖利率,就可以得到債券存續期間。
殖利率如果不知如何計算,在同一個頁面最上方直接輸入債券資料就可以試算。
修正存續期間(Modified Duration)計算方式
修正存續期間和麥考利存續期間不同,單位不是年,但它也是用來衡量如果利率變化1%,債券價格預期會改變多少,
計算公式是用麥考利存續期間算出來的數字/(1+到期殖利率/年配息次數)。
例如上面那個案例,麥考利存續期間是4.8年,到期殖利率3%、年配息次數1次,
那麼它的修正存續期間就是:5.2/(1+0.04/1)=5
這代表如果市場利率上升1%,債券價格預估會下跌5%,
不過這是估計值而已,實際狀況如果利率變動越大,用修正存續期間來預估會越不準確。
結論
快速回顧一下債券存續期間是什麼?
- 債券存續期間是指持有債券的平均回本時間,以現金流的現值加權計算,可用來衡量債券價格對利率的敏感度,如果市場利率變動1%,債券價格會變動多少。存續期間越長的債券,對利率變化的敏感度會越高。
- 存續期間越長,債券價格越容易受利率變動影響: 當預期市場利率上升時,債券價格會下跌,存續期間長的債券會下跌相對較多,當預期市場利率下跌時,債券會上漲,存續期間長的債券預期也會上漲較多。
- 債券存續期間計算方式可以分為兩種:麥考利存續期間與修正存續期間,由於計算較為複雜,可以使用鉅亨網 提供的工具試算,或是參考投資標的機構提供已經計算好的數據。